等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概(gài)念以及(jí)等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)性质公式总(zǒng)结，等(děng)差(chà)数列前n项和概念，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)是什么(me)意思，等差(chà)数列前n项(xiàng)和常用公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你收(shōu)拾(shí)以(yǐ)下(xià)常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数(shù)列(liè)的(de)一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次d的(de)等(děng)差数列，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数(shù)列中有：尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数(shù)列(liè)的通项公式，此式(shì)较等(děng)差数列的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等差数(shù)列(liè)且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列(liè)末(mò)项在外）都是它前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是(shì)什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等(děng)于(yú)同一个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。

等(děng)差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等(děng)差(chà)数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数(shù)随(suí)项数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

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