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  方(fāng)差是(shì)各个(gè)数据与(yǔ)平均数之差(chà)的平方的和(hé)的(de)平均数,公式为:

  其中,x表(biǎo)示样本(běn)的平均数,n表示样(yàng)本的数量,xi表示个体,而s^2就表(biǎo)示方(fāng)差。

  平方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达式:两个数的(de)和(hé)与这两个数的差(chà)的积等于这(zhè)两个数的平方差。

  此(cǐ)即平(píng)方差公式

  标准差:标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离(lí)均(jūn)差(chà)平方(fāng)的(de)算术平均(jūn)数的平方根,用σ表示。

  在概率(lǜ)统(tǒng)计中最常使用作为统(tǒng)计分布程度(dù)上的测(cè)量。

  标准差(chà)是(shì)方差的算术平方根。

  标准差能反映一(yī)个数据集的离(lí)散(sàn)程度。

  扩展资料(liào):

  方差和(hé)标准差是(shì)测算离散(sàn)趋(qū)势最重(zhòng)要(yào)、最常用的指标(biāo)。

  方(fāng)差是各变量(liàng)值(zhí)与其均值离差平方的平(píng)均数,它是测算数值型数据离散程(chéng)度(dù)的最重要的方法。

  标准差为方差的算(suàn)术平方根,用(yòng)S表示。

  标准差可(kě)以当作不(bù)确定性的一种(zhǒng)测(cè)量。

  例如在物理科学中,做重复(fù)性(xìng)测(cè)量时(shí),测(cè)量数值集(jí)合的标准差代表这些测(cè)量的精确度(dù)。

  当(dāng)要(yào)决定(dìng)测量值是否符合(hé)预(yù)测值,测量值(zhí)的标准差占有决定(dìng)性重要角色:如果测量平均值与预测值相差(chà)太远,则认(rèn)为测量值与预测值(zhí)互相矛盾。

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