反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反函数(shù)的概(gài)念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的(de)反函数就是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数(shù)也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就是f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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