圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的(de)切线。

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