反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函(hán)数(shù)胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角函数的(de)导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数(shù)。

　　它(tā)是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称(chēng)，各自(zì)表示其(至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号qí)反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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