圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关(guān)系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时(shí)，可(kě)以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体(t八千米多少公里ǐ)代换，设而(ér)不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)八千米多少公里点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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