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　　原函数的导数(shù)等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思 24px;'>不是省油不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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