圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)enjoy可数吗，joy可不可数/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)enjoy可数吗，joy可不可数(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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