三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数的。

　　关于三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质p四大灵猴的兵器叫什么名字pt以及三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质知识点，三角函数(shù)图像与性质ppt，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质题目，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质多选题等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字在高(gāo)二年(nián)级(jí)的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的定义(yì);根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样(yàng)变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活(huó)中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单(dān)调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学(xué)生(shēng)形成实事(shì)求是的(de)科学(xué)态度(dù)和锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 四大灵猴的兵器叫什么名字p>

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔(zǎi)细观(guān)察正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域四大灵猴的兵器叫什么名字：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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