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正方体体对角线(xiàn)的公(gōng)式是什么，正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在同一侧(cè)面的(de)两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对(duì)角线(xiàn)与另一(yī)条不(bù)相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构成(chéng)的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积(jī)=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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