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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂(mì)公式(shì)大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和(hé)的(de)三角函数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导出(c钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思hū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学(xué)仍然还是(shì)天文学的一个计(jì)算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却(què)由于印度数学家的(de)努(nǔ)力(lì)而大(dà)大(dà)的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学(xué)中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出(chū)的(de)就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三角函数

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