圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代(dài)入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元(yuán)二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法对于(yú)求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(di1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗ǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平(píng)行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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