反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrt新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久anx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一(yī)个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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