圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活小知识(shí)：夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物>

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径(jì夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物ng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行(xíng)于直径的(de)弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuá夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物n)周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所(suǒ)有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物