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ln函数的运算法则(zé)求导(dǎo),ln运算(suàn)六个(gè)基本公式

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆(chāi)开后,M,N需(xū)要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的(de)反函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等(děng)于多(duō)少(shǎo),就(jiù)是(shì)问e的多少次(cì)方等于x.

含义(yì)

  一般地,如果a(a大于0,且a不等(děng)于(yú)1)的b次幂等(děng)于N(N>0),那么数b叫做(zuò)以a为底N的对数,记作(zuò)logaN=b,读作以(yǐ)a为底N的对数,其中(zhōng)a叫(jiào)做对(duì)数的底数,N叫(jiào)做真(zhēn)数(shù)。

  一般地,函(hán)数(shù)y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做(zuò)对数函数(shù),它实际上(shàng)就(jiù)是指数函(hán)数的反函数,可表示为x=a^y。

  因此(cǐ)指(zhǐ)数(shù)函(hán)数里对于a的规(guī)定,同样适(shì)用于对数函数。

ln求导公式

  ln函数求(qiú)导公式是(lnx)=1/x,求导数时(shí),按复合次序由最外层起,向内一层一(yī)层(céng)地对裤滚(gǔn)稿中(zhōng)间变(biàn)量(liàng)求导数(shù),直到对自变备源量求导数为止,关键是(shì)分析清(qīng)楚(chǔ)复合函数的构造。

  

扩(kuò)展(zhǎn)资料

     求(qiú)导(dǎo)是数学计算中的一个计算方法,它的(de)定义(yì)是当自变(biàn)量的增(zēng)量趋于零时(shí),因变量的增量与(yǔ)自变量的增量之商的极限。

  在(zài)一个胡(hú)孝函数(shù)存(cún)在(zài)导数时(shí),称这个函数可(kě)导或者(zhě)可微分(fēn)。

  可导的函(hán)数一定连续。

  不连续的'函(hán)数一定(dìng)不可导。

     求导是微积分的基础,同(tóng)时也是微积分计算的一个重要的支柱(zhù)。

  物理(lǐ)学、几何学、经济学等(děng)学科中的一些重要(yào)概念都可(kě)以用(yòng)导数来表示(shì)。

  如(rú)导数可以表示运动物体的瞬时速(sù)度(dù)和加速(sù)度、可(kě)以表示曲线在一点的(de)斜(xié)率、还可以表示经济(jì)学中的边际和弹性。

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