三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

　　关于(yú)三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级以及(jí)三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质的(de)区别，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级，垂线的(de)定义和性质及(jí)判(pàn)定(dìng)，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)教学反思等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外(wài)平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于(yú)外心到(dào)对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的(de)距(jù)离(lí)之和等(děng)于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字)一(yī)点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落(luò)在(zài)三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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