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三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式是三角(jiǎo)函数(shù)常用公式,下面总(zǒng)结了初中(zhōng)三角函数降幂公式,希望(wàng)能帮(bāng)助到(dào)大家。三角函(hán)数降幂公式三角函(hán)数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式,可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。
二倍(bèi)角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)的(de)作(zuò)用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数(sh0082是哪个国家区号呢,0081是哪个国家区号ù)来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函数,它(tā)适(shì)用于(yú)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题(tí)。
(2)二倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的(de)形式,尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。
(3)二倍角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函数公式中,取两角相等时推导(dǎo)出,记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式(shì)。
三角函(hán)数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角函数的降幂公式是什么?
下面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程,一起(qǐ)看一下(xià)具体内(nèi)容(róng):
1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程
运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂,将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式,可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。
三角函数起源
公元(yuán)五世(shì)纪(jì)到十二世纪,租(zū)袭印度数(shù)学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。
尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文(wén)学的一个计(jì)算工具,是一个附属品,但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。
三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先(xiān)引进(jìn)的,他们(men)还(hái)造(zào)出(chū)了比托勒密更精确(què)的正弦表。
我们已知道,托勒密(mì)和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的(de)全弦(xián)表,它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。
印(yìn)度数学家不同,他们(men)把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对(duì)应,即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表(biǎo)”,而是”正弦表”了。
印度人称连结(jié)弧(AB)的两端的(de)弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的(de)意思;称AB的一(yī)半(bàn)(AC) 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。
后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文(wén)时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”,阿(ā)拉伯(bó)语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。
十二世纪,阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。
以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了