三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒ绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思u)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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