反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàn申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思g)单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。<申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思/p> 反函数(shù)和(hé)原函数之间的关系

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

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