独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生(sh酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大ēng)影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次(cì)投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第(dì)二(èr)个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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