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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区(qū)间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=沅有沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下(xià)对应的(de)所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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