反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导数以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数

张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角函(hán)数的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗