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　　余弦函数的(de)定(dìng)义(yì)域是整个实数集，值域(yù)是(shì)（-1，1）。

　　它(tā)是(shì)周期函数，其最小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)为(wèi)2π。

　　在自变量为2kπ（k为整(zhěng)数）时，该(gāi)函(hán)数有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值(zhí)-1。

　　余弦函数是偶(ǒu)函数，其图像(xiàng)关于y轴对(duì)称。

三(sān)角函数的定(dìng)义

　　1. 设是一(yī)个任意角，在(zài)的终边上任取（异于原点(diǎn)的）一(yī)点P（x,y）则P与(yǔ)原点的(de)距离。

　　2. 突(tū)出探究的几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该(gāi)是相(xiāng)等的，即凡是(shì)终边相同的角的三角函数(shù)值相(xiāng)等(děng)；

　　②实(shí)际(jì)上，如果(guǒ)终(zhōng)边(biān)在坐(zuò)标轴上，上述定义同样适用；

　　③三角(jiǎo)函数是(shì)以比值为函数值的(de)函数(shù)；

　　④而(ér)x,y的正负是随象限的(de)变化(huà)而(ér)不(bù)同(tóng)，故三(sān)角函数的符号应由象限确定。

　　⑤定(dìng)义域

　　注意(yì):(1)以后我们在平面(miàn)直角坐标系内研究角的问(wèn)题，其顶点(diǎn)都(dōu)在原点，始边(biān)都与x轴(zhóu)的非负半(bàn)轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至(zhì)于(yú)是转(zhuǎn)了几圈，按什么方向(xiàng)旋(xuán)转的不清楚，也(yě)只有(yǒu)这样，才能(néng)说明角(jiǎo)是任意(yì)的。

　　(3)比值(zhí)只与角的大小(xiǎo)有关。

　　3.三角(jiǎo)函数在各(gè)象限内的符号规律：第一象限全为正,二正三(sān)切四余弦

余弦函数(shù)公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公(gōng)式(巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意三角形，任何一(yī)边的平方等于其他两边(biān)平方的和减去这两边(biān)与(yǔ)它们夹角(jiǎo)的余(yú)弦的积的两倍。

　　对于边(biān)长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形(xíng)则(zé)有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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