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项(xiàng)数(shù)怎么求公式，等差数列(liè)的项(xiàng)数(shù)怎么(me)求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集(jí)（或它(tā)的有限子(zi)集）为(wèi)定义域的函(hán)数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位(wèi)的(de)数(shù)称为(wè八哥鸟寿命是多少年i)这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正(zhèng)整(zhěng)数也(yě)是一个(gè)可(kě)数的无限集(jí)合(hé)。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计算机科学中，自(zì)然(rán)数则通常是(shì)指非负整数，即(jí)正(zhèng)整数与0的集(jí)合(hé)，也可(kě)以说成是除(chú)了0以外的自然数就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如(rú)何求(qiú)项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数(shù)列(liè)的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为数(shù)列(liè)的项(xiàng)数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数(shù)列八哥鸟寿命是多少年的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？八哥鸟寿命是多少年

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中的三个数都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的(de)等(děng)差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大家(jiā)可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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