反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)

　10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(gu10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适àn)上(shàng)我们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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