为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)，为什么(me)负负得正图解，为(wèi)什么负负(fù)得正用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家(jiā)和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhà亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁i)15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法则，而(ér)负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数学(xué)家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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