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当兵的人会不会那方面不行,当兵男是不是都精力旺盛

当兵的人会不会那方面不行,当兵男是不是都精力旺盛 反正弦函数的导数,反正切函数的导数推导过程

  反正弦函数的导数,反正(zhèng)切函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数(shù)的导数,反正切函数的导(dǎo)数推导过程

  正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函(hán)数

  正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做反正切函数(shù)。

  它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞,+∞)。

  反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

  由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的(de)关系(xì),所以不(bù)存在反函数(shù)。

  注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

  而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的,因此,反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

  引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后,就(jiù)可以在正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的反正(zhèng)切函数是多值的,记为y=Arctanx,定(dìng)义(yì)域是(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

  于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈当兵的人会不会那方面不行,当兵男是不是都精力旺盛(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

  反正切函数在(-∞,+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到,如图所示。

  反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示(shì),显然与(yǔ)函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式(shì)的推导(dǎo)过程、当兵的人会不会那方面不行,当兵男是不是都精力旺盛>

  因为函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

  arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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