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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每一(yī)次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(gu世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼ān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一(yī)者(zhě)发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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