为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差(chà)相等(děng)的(de)规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思bǎ)一(yī)个(gè)因数(shù)换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过(guò)负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才(cái)由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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