圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然(上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗rán)而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiān上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗g)交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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