反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一种(z18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗hǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的(de)一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调(diào)连(18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余(yú)割为x的(de)角。

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