反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)是正切函数(shù)维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程以及反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对(duì)应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如(r维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架ú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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