为什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推理，为什么(me)负负得正原因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还(hái)是正数。cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式p>乘(chéng)法(fǎ)负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因(yīn)

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式