反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域(yù)，并且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来