三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字判断(duàn)简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数(shù)定义(yì)进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义(yì);根据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处(chù)有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们(men)今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学(xué)习(xí)小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一(yī)圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生(shēng)探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形成实事(shì)求是的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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