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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概(gài)1亿等于多少万率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的互1亿等于多少万斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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