反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是(两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性(xìng)与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则它的(de)反函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数(shù)便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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