反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和(hé)什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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