为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正，为什么(me)负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数(shù)轴解释等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满足(zú)等(děng)量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(b中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机ǎ)一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章(zhāng)给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算(suàn)法则(zé)，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百科-负数

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