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项数(shù)怎(zěn)么(me)求公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个(gè)数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的(de)第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算(suàn)机科学中，自然数则通(tōng)常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了0以外的(de)自然数(shù)就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数(shù)列(liè)的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在等差(chà)数列(liè)中的应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的和？

　　通(tōn我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊g)过观(guān)闹升察得出(chū)每个括号中的(de)三个数都(dōu)成等差数列，把每(měi)个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算法，大(dà)家可(kě)以去看一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是(shì)1260。

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