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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投(tó爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解u)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定(dìng)是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均(jūn)不能(néng)同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件的(de)并(bìng)集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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