反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的(de)反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反三角函数的(de)导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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