三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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