独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频是这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系的。

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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以(y决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思ǐ)通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发(fā)生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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