反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由(yóu张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指(zhǐ)三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗