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初中三角函数(shù)降幂公式大全图解(jiě)，三(sān)角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在(zài)于(yú)用单(dān)角的三角函数(shù)来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相(xiāng)应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角(jiǎo)学仍然(rán)还(hái)是(shì)天文学的(de)一个计算(suàn)工具(jù)，是一个(gè)附(fù)属品，但是三角学的(de)内容却由于印(yìn)度数(shù)学家的(de)努(nǔ)力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数(shù)学家(jiā)首除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗先引进的，他们还造出了比托勒(lē除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗i)密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的(de)弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出(chū)的就不再(zài)是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数(shù)

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