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拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意思,拐点和驻点的关系

  拐点,又称反曲点,在数学(xué)上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点,直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)。

  驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

  驻店和(hé)拐点的区别驻点:一阶导数为(wèi)0的点。

  拐(guǎi)点:函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化(huà)的点。

  如何(hé)判(pàn)定驻点:只需要(yào)函(hán)数在

  拐点,又称反曲点,在数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或(huò)向下方向的点,直观地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的点。

  驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

驻店和拐点的区(qū)别

  驻点:一(yī)阶导数为0的点。

  拐点:函(hán)数凹凸性(xìng)发(fā)生(shēng)变化(huà)的(de)点。

  如何判定驻点:只(zhǐ)需要函数在某点(diǎn)一阶(jiē)可导,且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

  如何判定拐(guǎi)点:1,若函(hán)数二阶(jiē)可导,某(mǒu)点二阶导数值为零,两端二阶导数值异号(hào)。

  2,若函数三阶可导(dǎo),则二(èr)阶导数为0,三阶(jiē)导数不为0的(de)点就是拐(guǎi)点。

拐点的(de)求法

  可以按下(xià)列(liè)步骤来(lái)判(pàn)断区(qū)间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点:

  ⑴求(qiú)f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出此(cǐ)方程在区间I内的实(shí)根,并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存(cún)在(zài)的点(diǎn);

  ⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或(huò)二阶(jiē)导(dǎo)数不存在的点X0,检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的(de)符(fú)号(hào),那么当两侧的符号相反时,点(X0,f(X0))是拐点,当两侧的符号相同(tóng)时,点(X0,f(

  X0))不是拐点。

  驻(zhù)点

  在微积(jī)分,驻点又(yòu)称为平稳2018年中秋节是几月几号,2018年中秋节是哪一天阳历点、稳(wěn)定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶导(dǎo)数为零,即在(zài)“这一(yī)点”,函数的(de)输出(chū)值停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

  对于一维函数的图像(xiàng),驻点的切线平行于(yú)x轴。

  对于二维函数的(de)图像,驻点的切(qiè)平面平行于xy平面(miàn)。

  值得注意的(de)是,一(yī)个(gè)函(hán)数的驻点不一定是这个(gè)函数的(de)极值点(考(kǎo)虑到这(zhè)一点左(zuǒ)右一阶导数符号不(bù)改(gǎi)变的情况);

  反过(guò)来(lái),在(zài)某设定区(qū)域(yù)内,一个(gè)函数的极值点(diǎn)也(yě)不一定(dìng)是(shì)这个函数的驻点(考(kǎo)虑到边界条件),驻点(diǎn)(红色)与拐点(diǎn)(蓝色),这图(tú)像的驻点都(dōu)是(shì)局部极(jí)大值或(huò)局(jú)部极小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点有什(shén)么区别(bié)?

  区(qū)别(bié):在驻(zhù)点(diǎn)处的单(dān)调性可能(néng)改变,在拐点处单调性也可能(néng)发生改(gǎi)变(biàn),但凹凸性肯定(dìng)改变。

  拐点不(bù)一定(dìng)是(shì)驻点,例如纯神(shén)y=x三次方+x。

  因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定(dìng)一阶导数在某点为0。

  驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一做大亏定是拐(guǎi)点(diǎn),驻点(diǎn)只需(xū)要一阶导数(shù)为(wèi)0,而(ér)拐点需要二阶可导。

  扩展资料(liào):

  函仿猜(cāi)数的导数为0的(de)点(diǎn)称为函数的驻(zhù)点,驻点可以划(huà)分函数(shù)的单调(diào)区(qū)间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

  在驻点处的单调性可(kě)能改变,在拐点处单调性也可(kě)能(néng)发生改变,但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

  拐点(diǎn):二阶导数(shù)为零,且(qiě)三阶导不为零; 

  驻点:一阶导数为零。

  二阶导数为零时,一阶不一(yī)定(dìng)为零;一阶(jiē)导数为零时,二(èr)阶不一(yī)定为零(líng)。

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