反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

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反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等。

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　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。

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　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生们可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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