三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàn大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物g)对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义(yì)，再在实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学(xué)习积(jī)极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在(zài)，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数(shù)概念的理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要(yào)内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们(men)观(guān)察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生(shēng)来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的(de)理解(jiě)要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】