为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理,乘法为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反数(shù)的定义,如果一(yī)个数与a的和为0,那么这个数就叫做a的(de)相反数,记作-a的。
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为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理,乘法为什(shén)么负(fù)负得正
根据相反数的定义,如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0,那么这个数(shù)就叫做a的相反数,记作(zuò)-a。即-a+a=0。
对(duì)任何实数(shù)a,定(dìng)义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律,等(děng)式还满(mǎn)足等量(liàng)加等(děng)量和相等,等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。
两个正数(shù)的(de)积还是正数(shù)。
乘法负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题:
一人每(měi)天欠债5元(yuán),给(gěi)定日期(qī)(0元)3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。
如果(guǒ)将5元的宅记作-5,那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元,那么给定日期(0元)3天(tiān)前,他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。
如果我们用-3表示3天前(qián),用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债,那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因数换(huàn)成他的相反数,所得的(de)积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得到5美(měi)元3次,即得到15美(měi)元。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付(fù)罚(fá)金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美元(yuán)3次,即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即(jí)得(dé)到15美元。
为(wèi)什么(me)负负得正13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出,在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱士(shì)杰提出(chū):“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。
在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)
在数学乘法中负负得正的原因解释有:
1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题:
一人每天欠债5元,给定(dìng)日期(qī)(0元)3天(tiān)后欠债(zhài)15元。
如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5,那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元,那么(me)给定日期(0元)3天(tiān)前,他的财产比给定日期的财产多15元。
如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前,用(yòng)-5表示(shì)每天欠债(zhài),那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个(gè)因数换成他的相反数,所(s1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水uǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数,故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了(1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水le)另一种解(jiě)释:
3×5=15:得到5美元3次(cì),即得到(dào)15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚(fá)金3次,即付罚金15美(měi)元(yuán);
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没(méi)有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次(cì),即得到15美元。
上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)(第一册(cè))》,江苏(sū)凤凰教育出版社出版,2016年(nián)6月。
原载(zài)于《数学文化(huà)透(tòu)视》,上海科学技(jì)术出版(bǎn)社出(chū)版。
扩展(zhǎn)资(zī)料:
负数(shù)概(gài)念最早出现在中国,在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé),而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出。
在《算学(xué)启(qǐ)蒙》(1299)中,朱士(shì)杰(jié)提出:“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。
公元7世纪,印度(dù)数(shù)学家婆罗(luó)笈(jí)多(brahmayup-ta)已有明确(què)的正(zhèng)负(fù)数概(gài)念,及(jí)其四则运算(suàn)法则:“正(zhèng)负相乘得(dé)负,两负数相乘得正,两(liǎng)正(zhèng)数得正。
”
参考(kǎo)资料来(lái)源:百度(dù)百科-负数
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了